6. Analise se a sequência (an) dada é crescente ou decrescente a partir de um termo. a) ( n 2n+ 1 )∞ n=1 b)(n− 2n)∞n=1 c) ( ne−n )∞ n=1 d) ( nn...

a) Para analisar se a sequência é crescente ou decrescente, é necessário calcular a diferença entre os termos consecutivos. Nesse caso, temos: a2 - a1 = (2*2+1) - (1*2+1) = 3 a3 - a2 = (3*2+1) - (2*2+1) = 3 a4 - a3 = (4*2+1) - (3*2+1) = 3 ... Como a diferença entre os termos é constante e positiva, a sequência é crescente a partir do primeiro termo. Resposta: A) crescente. b) Nessa sequência, temos: a2 - a1 = (2-2*2) - (1-2*1) = -2 a3 - a2 = (3-2*3) - (2-2*2) = 0 a4 - a3 = (4-2*4) - (3-2*3) = 2 a5 - a4 = (5-2*5) - (4-2*4) = -2 ... Como a diferença entre os termos não é constante, a sequência não é nem crescente nem decrescente a partir do primeiro termo. Resposta: Alternativa B) não é nem crescente nem decrescente. c) Nessa sequência, temos: a2 - a1 = (2*e^-2) - (1*e^-1) = -0,2642 a3 - a2 = (3*e^-3) - (2*e^-2) = -0,0498 a4 - a3 = (4*e^-4) - (3*e^-3) = -0,0082 ... Como a diferença entre os termos é negativa, a sequência é decrescente a partir do primeiro termo. Resposta: Alternativa C) decrescente. d) Nessa sequência, temos: a2 - a1 = (2*2) - (1*1) = 3 a3 - a2 = (3*6) - (2*2) = 14 a4 - a3 = (4*24) - (3*6) = 66 ... Como a diferença entre os termos é crescente, a sequência é crescente a partir do primeiro termo. Resposta: Alternativa D) crescente.