Para obter informação  a respeito de determinada grandeza variável por meio da inclinação da reta de um gráfico utiliza-se o cálculo diferencial. S...

Para determinar a velocidade e a aceleração do foguete nos primeiros 5 segundos, é necessário calcular a primeira e a segunda derivada da função de deslocamento em relação ao tempo. A função de deslocamento é dada por: s(t) = 9t^4 - 5t^3 + 3t^2 + 9t A primeira derivada da função de deslocamento em relação ao tempo é a velocidade: v(t) = s'(t) = 36t^3 - 15t^2 + 6t + 9 Substituindo t = 5s, temos: v(5) = 36(5)^3 - 15(5)^2 + 6(5) + 9 = 5625 m/s Portanto, a velocidade do foguete nos primeiros 5 segundos é de 5625 m/s. A segunda derivada da função de deslocamento em relação ao tempo é a aceleração: a(t) = s''(t) = 108t^2 - 30t + 6 Substituindo t = 5s, temos: a(5) = 108(5)^2 - 30(5) + 6 = 2676 m/s^2 Portanto, a aceleração do foguete nos primeiros 5 segundos é de 2676 m/s^2.