Em abril de 2006, o Gallup News Service relatou que apenas 25% dos adultos norte-americanos consideram positivo o panorama econômico do país. O Gal...

Para calcular a probabilidade aproximada de selecionar 6 adultos que consideram positivo o panorama econômico do país, precisamos saber a proporção de adultos que têm essa opinião. Sabemos que apenas 25% dos adultos norte-americanos consideram positivo o panorama econômico do país. Portanto, a proporção de adultos que têm essa opinião é de 0,25. Para calcular a probabilidade de selecionar 6 adultos que consideram positivo o panorama econômico do país, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para calcular a probabilidade é: P(X = k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X = k) é a probabilidade de selecionar exatamente k adultos que consideram positivo o panorama econômico do país. - n é o número total de adultos entrevistados (10). - k é o número de adultos que consideram positivo o panorama econômico do país (6). - p é a proporção de adultos que têm essa opinião (0,25). - (n choose k) é o número de maneiras diferentes de selecionar k adultos a partir de n adultos. Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X = 6) = (10 choose 6) * 0,25^6 * (1-0,25)^(10-6) P(X = 6) = 210 * 0,25^6 * 0,75^4 P(X = 6) = 0,016 Portanto, a probabilidade aproximada de selecionar 6 adultos que consideram positivo o panorama econômico do país é de 0,016, ou seja, cerca de 1,6%.