A fatoração é um método essencial na matemática que transforma uma expressão algébrica em um produto de fatores, simplificando a resolução de equaç...

A alternativa correta é a letra D) I e II, apenas. A fatoração por diferença de quadrados é aplicável quando a expressão pode ser reescrita na forma a² - b². I. 4x⁴ - 9y⁴ pode ser reescrita como (2x²)² - (3y²)², portanto, pode ser simplificada utilizando a técnica de fatoração por diferença de quadrados. II. x⁶ - 64 pode ser reescrita como (x³)² - 8², portanto, também pode ser simplificada utilizando a técnica de fatoração por diferença de quadrados. III. 3x²y² - 27y⁴ não pode ser reescrita na forma a² - b², portanto, não pode ser simplificada utilizando a técnica de fatoração por diferença de quadrados. IV. x⁴ - 2x²y + y² não pode ser reescrita na forma a² - b², portanto, também não pode ser simplificada utilizando a técnica de fatoração por diferença de quadrados.