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A estimação intervalar consiste na determinação, através de um estimador, de um intervalo, o qual, com um certo nivel de confiança (probabilidade),...

A estimação intervalar consiste na determinação, através de um estimador, de um intervalo, o qual, com um certo nivel de confiança (probabilidade), contém o parámetro populacional desconhecido. Em uma amostra (n) "grande" de 100 pessoas (maior, portanto, que 30 elementos), identificou-se uma média (%) de idade de 24 anos. Sabendo-se que a variância do parâmetro populacional estudado e 16 anos, construa um IC (intervalo de confiança) com 95% de confiança para a média populacional. Para a apuração dos limites inferior e superior desse intervalo, trabalhe com a fórmula: ° = desvio padrão da população estudada e é calculado com base na raiz quadrada da variância. 2c = obtido através de consulta à tabela da distribuição normal padronizada, e 1,96. Nas estatísticas, um escore-z (ou escore padrão) de uma observação é o número de desvios padrão acima ou abaixo da média da população. Para calcular um escore z, é necessário saber a média da população e o desvio padrão da população.

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Para construir um intervalo de confiança com 95% de confiança para a média populacional, utilizando a média amostral de idade de 24 anos e a variância populacional de 16 anos, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular o desvio padrão da população (σ) com base na raiz quadrada da variância (σ²): σ = √16 = 4 2. Calcular o erro padrão da média (EPM) com base na fórmula: EPM = σ/√n EPM = 4/√100 EPM = 0,4 3. Calcular o intervalo de confiança com base na fórmula: IC = X ± z * EPM Onde: X = média amostral = 24 z = escore-z para um nível de confiança de 95% = 1,96 (obtido na tabela da distribuição normal padrão) EPM = erro padrão da média = 0,4 IC = 24 ± 1,96 * 0,4 IC = 24 ± 0,784 IC = [23,216 ; 24,784] Portanto, com 95% de confiança, podemos afirmar que a média populacional de idade está entre 23,216 e 24,784 anos.

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