A conservação do momento angular estabelece uma identidade entre duas situações que ocorrem em um sistema quando este se apresenta livre de torques...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação do momento angular. Antes do acoplamento das partículas, o momento angular do sistema é dado por: L = I * w Onde I é o momento de inércia do anel e w é a velocidade angular do anel. Como o anel é um objeto circular delgado, podemos calcular o momento de inércia utilizando a fórmula: I = (1/2) * m * r^2 Onde m é a massa do anel e r é o raio do anel (metade do diâmetro). Substituindo os valores, temos: I = (1/2) * 1 * (1^2) = 1/2 Portanto, o momento angular antes do acoplamento é: L1 = (1/2) * 1 * 1 = 1/2 Após o acoplamento das partículas, o momento de inércia do sistema aumenta, pois agora temos mais massa afastada do eixo de rotação. Podemos calcular o novo momento de inércia utilizando a fórmula: I' = I + 2 * m * (r/2)^2 Onde m é a massa das partículas e r é o raio do anel. Substituindo os valores, temos: I' = (1/2) + 2 * 1 * (1/2)^2 = 3/4 Como o momento angular deve ser conservado, temos: L1 = L2 Onde L2 é o momento angular após o acoplamento. Substituindo os valores, temos: (1/2) * 1 = L2 * w2 Onde w2 é a nova velocidade angular do anel. Isolando w2, temos: w2 = (1/2) / L2 Podemos calcular L2 utilizando o novo momento de inércia I' e a velocidade angular w1 antes do acoplamento: L2 = I' * w1 = (3/4) * 1 = 3/4 Substituindo na equação de w2, temos: w2 = (1/2) / (3/4) = 2/3 Portanto, a nova velocidade angular do anel após o acoplamento das partículas é 2/3 rad/s. A alternativa correta é a letra C).