Mostre que os pontos A = (–1, –6), B = (5, 3) e C = (17, 21) são colineares.

Para mostrar que os pontos A = (–1, –6), B = (5, 3) e C = (17, 21) são colineares, podemos utilizar a fórmula da área do triângulo. Se a área do triângulo formado pelos três pontos for igual a zero, então eles são colineares. Podemos calcular a área do triângulo utilizando a fórmula: Área = |(x1 * y2 + x2 * y3 + x3 * y1) - (y1 * x2 + y2 * x3 + y3 * x1)| / 2 Substituindo os valores dos pontos A, B e C na fórmula, temos: Área = |(-1 * 3 + 5 * 21 + 17 * -6) - (-6 * 5 + 3 * 17 + 21 * -1)| / 2 Área = |-3 + 105 - 102 + 30 + 51 - 21| / 2 Área = |0| / 2 Área = 0 Como a área do triângulo formado pelos pontos A, B e C é igual a zero, podemos concluir que eles são colineares.