(a) Um corpo de massa igual a 4 kg move-se para cima num plano inclinado de 20° com a horizontal. As seguintes forças agem sobre o corpo: uma força...

Para calcular o trabalho total realizado pelo sistema de forças que age sobre o corpo, podemos utilizar a equação: W = ∆Ecinética Onde W é o trabalho total, ∆Ecinética é a variação da energia cinética do corpo. Como o corpo está se movendo para cima, podemos considerar que a energia cinética inicial é zero. Portanto, a variação da energia cinética será igual à energia potencial gravitacional adquirida pelo corpo: ∆Ecinética = mgh Onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade e h é a altura que o corpo sobe sobre o plano. Substituindo os valores, temos: ∆Ecinética = 4 x 9,8 x 20 ∆Ecinética = 784 J Assim, o trabalho total realizado pelo sistema de forças que age sobre o corpo é de 784 J. Para calcular o trabalho executado por cada uma das forças, podemos utilizar a equação: W = F x d x cosθ Onde W é o trabalho realizado, F é a força aplicada, d é a distância percorrida e θ é o ângulo entre a força e o deslocamento. - Força horizontal de 80 N: Como a força é horizontal, o ângulo θ é igual a 0° e, como o corpo se move para cima, a distância percorrida é igual à altura h. Portanto: W = 80 x 20 x cos0° W = 1600 J Assim, o trabalho realizado pela força horizontal de 80 N é de 1600 J. - Força de 100 N paralela ao plano inclinado no sentido do movimento: Como a força é paralela ao plano inclinado, o ângulo θ é igual a 0° e, como o corpo se move para cima, a distância percorrida é igual à altura h. Portanto: W = 100 x 20 x cos0° W = 2000 J Assim, o trabalho realizado pela força de 100 N paralela ao plano inclinado no sentido do movimento é de 2000 J. - Força de atrito constante de 10 N que se opõe ao movimento: Como a força de atrito é oposta ao movimento, o ângulo θ é igual a 180° e, como o corpo se move para cima, a distância percorrida é igual à altura h. Portanto: W = 10 x 20 x cos180° W = -200 J Assim, o trabalho realizado pela força de atrito constante de 10 N que se opõe ao movimento é de -200 J (negativo porque a força de atrito se opõe ao movimento). Portanto, o trabalho total realizado pelo sistema de forças que age sobre o corpo é de 784 J, sendo que a força horizontal de 80 N realizou um trabalho de 1600 J, a força de 100 N paralela ao plano inclinado no sentido do movimento realizou um trabalho de 2000 J e a força de atrito constante de 10 N que se opõe ao movimento realizou um trabalho de -200 J.