lim x -> - 3 (root(9x ^ 4, 3) + 3x ^ 3 + 10x ^ 2 + x - 5)

Para resolver essa questão, podemos utilizar a regra de L'Hôpital. Primeiro, vamos calcular a função no ponto em que x se aproxima de -3: lim x -> -3 (root(9x^4, 3) + 3x^3 + 10x^2 + x - 5) Substituindo x por -3, temos: root(9*(-3)^4, 3) + 3*(-3)^3 + 10*(-3)^2 + (-3) - 5 = root(729, 3) - 81 + 90 - 3 - 5 = 9 - 89 = -80 Agora, vamos derivar a função e calcular novamente o limite: lim x -> -3 (root(9x^4, 3) + 3x^3 + 10x^2 + x - 5) = lim x -> -3 ((1/3)*(9x^4)^(-2/3)*36x^3 + 9x^2 + 20x + 1) = (1/3)*(9*(-3)^4)^(-2/3)*36*(-3)^3 + 9*(-3)^2 + 20*(-3) + 1 = (1/3)*(729)^(-2/3)*(-972) + 81 - 60 + 1 = (-4/27)*729 - 59 = -292 - 59 = -351 Portanto, o limite da função quando x se aproxima de -3 é igual a -351.