Assinale a alternativa que apresenta o valor de x que torna verdadeira a seguinte igualdade: 64 elevado a 2+x=2048? A)1/3 b) 1/6 c)-1/3 d)-1/6

Para encontrar o valor de x que torna verdadeira a igualdade 64^(2+x) = 2048, podemos utilizar a propriedade de potência de mesma base, que diz que a^m * a^n = a^(m+n). Assim, podemos reescrever a igualdade como 64^2 * 64^x = 2^11. Sabemos que 64^2 = 2^12, então podemos substituir na equação: 2^12 * 64^x = 2^11 Agora, podemos simplificar dividindo ambos os lados por 2^11: 2^12 * 64^x / 2^11 = 2^11 / 2^11 2 * 64^x = 1 64^x = 1/2 Podemos reescrever 1/2 como 2^(-1): 64^x = 2^(-1) Podemos reescrever 64 como 2^6: (2^6)^x = 2^(-1) 2^(6x) = 2^(-1) Agora, podemos igualar os expoentes: 6x = -1 x = -1/6 Portanto, a alternativa correta é a letra D) -1/6.