Nessas condições, avalie as afirmações a seguir: I. As variáveis de folga são x3, x4 e x5. II. A função objetivo avaliada na solução ótima e viáve...

As afirmações corretas são I e II, apenas. I. As variáveis de folga são x3, x4 e x5: essa afirmação é verdadeira, pois as variáveis de folga são adicionadas para transformar as restrições em igualdades e permitir a utilização do método Simplex. No caso apresentado, as variáveis de folga são x3, x4 e x5. II. A função objetivo avaliada na solução ótima e viável é igual a 12: essa afirmação é verdadeira, pois a função objetivo é maximizar 2x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5, sujeita às restrições x1 + x2 + x3 = 6, x1 + x4 + x5 = 8 e x2 + x3 + x4 = 7. A solução ótima e viável é x1 = 4, x2 = 2, x3 = 0, x4 = 3 e x5 = 5, e a função objetivo nessa solução é 12. III. x1 = 4, x2 = 4 e x5 = 4 é uma solução viável e ótima: essa afirmação é falsa, pois a solução apresentada não satisfaz as restrições do problema. A primeira restrição exige que x1 + x2 + x3 = 6, mas a solução proposta tem x1 + x2 = 8. Portanto, essa solução não é viável.