Derive a isoterma de adsorção de Langmuir para o caso em que uma molécula diatômica dissocia-se após adsorção à superfície, seguindo o esquema ilus...

A isoterma de adsorção de Langmuir é dada por: θ = (Kp * P) / (1 + Kp * P) onde θ é a fração da superfície coberta pelos adsorbatos, P é a pressão parcial do gás, K é a constante de equilíbrio de adsorção e p é a pressão de saturação do gás. No caso em que uma molécula diatômica dissocia-se após adsorção à superfície, podemos considerar que a adsorção ocorre em duas etapas: 1. A molécula diatômica é adsorvida à superfície. 2. A molécula diatômica dissocia-se em dois átomos que permanecem adsorvidos à superfície. Assim, podemos escrever a equação de equilíbrio para a primeira etapa como: M2(g) + S(s) ⇌ M2S(s) onde M2(g) é a molécula diatômica gasosa, S(s) é a superfície sólida e M2S(s) é o complexo adsorvido. A constante de equilíbrio para essa etapa é dada por: K1 = ([M2S]) / ([M2(g)] * [S(s)]) onde [M2S], [M2(g)] e [S(s)] são as concentrações do complexo adsorvido, da molécula diatômica gasosa e da superfície sólida, respectivamente. Para a segunda etapa, podemos escrever a equação de equilíbrio como: M2S(s) ⇌ M(s) + M(s) onde M(s) é um átomo adsorvido à superfície. A constante de equilíbrio para essa etapa é dada por: K2 = ([M]^2) / [M2S] onde [M] e [M2S] são as concentrações dos átomos adsorvidos e do complexo adsorvido, respectivamente. A constante de equilíbrio total para a adsorção da molécula diatômica é dada pelo produto das constantes de equilíbrio para as duas etapas: K = K1 * K2 = ([M]^2 * [M2S]) / ([M2(g)] * [S(s)]) Substituindo K na equação da isoterma de Langmuir, temos: θ = (Kp * P) / (1 + Kp * P) onde K é a constante de equilíbrio total para a adsorção da molécula diatômica.