A lei de resfriamento de Newton diz que a taxa de variação de temperatura de um corpo em resfriamento é proporcional à diferença entre a temperatur...

Podemos utilizar a fórmula da lei de resfriamento de Newton para resolver o problema: ΔT/Δt = -k(T - T0) Onde: ΔT/Δt é a taxa de variação de temperatura do corpo em resfriamento; k é a constante de proporcionalidade; T é a temperatura do corpo; T0 é a temperatura constante do meio ambiente. Podemos reescrever a fórmula acima como: ln(T - T0) = -kt + C Onde: C é uma constante de integração. Para encontrar a constante C, podemos utilizar as informações do problema: ln(200 - 30) = -k(5) + C ln(170) = -5k + C Para encontrar a constante k, podemos utilizar as informações do problema novamente: ln(100 - 30) = -k(10) + C ln(70) = -10k + C Podemos subtrair as duas equações acima para eliminar a constante C: ln(170) - ln(70) = -5k + 10k ln(170/70) = 5k k = ln(170/70)/5 k = -0,138 Agora podemos utilizar a fórmula ln(T - T0) = -kt + C para encontrar a temperatura do bolo após 15 minutos: ln(T - 30) = -0,138(15) + C ln(T - 30) = -2,07 + C Podemos utilizar a informação do problema de que a temperatura do bolo após 5 minutos é de 100°C para encontrar a constante C: ln(100 - 30) = -0,138(5) + C ln(70) = -0,69 + C C = ln(70) + 0,69 C = 1,94 Agora podemos substituir a constante C na equação ln(T - 30) = -2,07 + C para encontrar a temperatura do bolo após 15 minutos: ln(T - 30) = -2,07 + 1,94 ln(T - 30) = -0,13 Podemos utilizar a propriedade de exponenciação para encontrar T: T - 30 = e^(-0,13) T - 30 = 0,875 T = 30,875 Portanto, a temperatura do bolo após 15 minutos será aproximadamente 30,9°C. A resposta mais próxima é a alternativa A) 34,2°C.