Grátis: As cônicas são soluções de uma equação de segundo grau no plano. Geometricamente, podemos identificá-las por planos que cortam um cone. Os tipos de... – Questões Respondidas

Álgebra Linear

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As cônicas são soluções de uma equação de segundo grau no plano. Geometricamente, podemos identificá-las por planos que cortam um cone. Os tipos de cônicas são: um ponto, uma reta, duas retas, elipse, hipérbole e parábola. Julgue se os itens a seguir são elementos das hipérboles e assinale a alternativa correta. Assíntotas. Distância focal. Vértices.

a. Apenas II está correto.
b. I, II e II estão corretos.
c. Apenas III está correto.
d. Apenas I está correto.
e. Todos estão corretos.

Estudo Através de Questões

há 2 anos

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há 2 anos

Segunda Chamada_2unidade Revisão da tentativa

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UNISÃOMIGUEL

Respostas

Ed

há 2 anos

A alternativa correta é a letra B) I, II e III estão corretos. As hipérboles possuem assíntotas, que são retas que se aproximam cada vez mais das curvas da hipérbole, mas nunca as tocam. A distância focal é um dos elementos das hipérboles, que é a distância entre o centro da hipérbole e um dos focos. Os vértices também são elementos das hipérboles, que são os pontos onde a curva da hipérbole cruza o eixo transverso.

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UNISÃOMIGUEL

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O estudo das transformações lineares é de grande importância, pois seus conceitos podem ser aplicados uma grande diversidade de problemas. Além disso, pode-se estudar as transformações lineares através de matrizes, o que torna a solução de problemas mais fácil. Assinale a alternativa que explica corretamente o significado da expressão T(v)=λv, onde v∈V e V é um espaço vetorial.

a. T é uma função linear qualquer, λ é o coeficiente angular e v é a variável.
b. T é uma função linear, λ é um número arbitrário que não conseguimos determinar e v é um autovetor associado a λ, geralmente dado no problema.
c. T é uma transformação linear, λ é um autovalor e v é um autovetor associado a λ.
d. T é uma transformação linear, λ é um autovalor e v é um autovetor que, por definição, independe de λ.
e. T é uma transformação linear, λ é uma constante qualquer, que geralmente já vem especificada no problema e v é um autovetor associado a λ.

A ideia de escrever matrizes surgiu para que fosse possível representar uma tabela de forma simplificada, utilizando uma ferramenta matemática. Além disso, as matrizes possuem suas propriedades e características que devem ser respeitadas quando realizamos operações sobre elas. Considere a matriz

a.
b.
c.
d.
e. A resposta está correta, pois quando somamos matrizes, devemos somar cada elemento.

O produto vetorial é um produto entre dois vetores que, como resultado, gera um terceiro vetor, ortogonal aos outros dois. Já o produto escalar é um produto entre dois vetores que resulta em um número. Dito isto, assinale a alternativa que contém o produto misto, dos vetores.

a.
b.
c.
d. A resposta está correta, pois o produto misto é.
e.

Sejam um vetor que vai da origem ao ponto e um vetor que vai da origem ao ponto . Utilizando as propriedades de adição e subtração, calcule e. Assinale a alternativa que traz de forma correta e, respectivamente, os módulos de e, e.

a.
b. A resposta está correta, pois o módulo de é, o módulo de é e a soma e a subtração deve ser feita componente com componente.
c.
d.
e.

Com a equação da reta, podemos verificar se determinado ponto pertence ou não à reta. Considere a reta . Assinale a alternativa que contém um ponto que pertence à reta . (Dica: Para verificar se o ponto pertence à reta, basta substituí-la na equação da reta e verificar se a equação é satisfeita).

a. (6,2,4).
b. (3,7,2).
c. (0,5,0).
d. (3,5,7).
e. (1,5,7).