Ai tem que sentar 60 cm distante do apoio central da gangorra para haver o equilíbrio de forças quando o filho está sobre o seu assento, a massa m ...

Para que haja equilíbrio de forças em uma gangorra, é necessário que o torque total seja igual a zero. O torque é dado pela força aplicada multiplicada pela distância entre o ponto de aplicação da força e o ponto de rotação. No caso da gangorra, o ponto de rotação é o apoio central. Se o filho está sentado a 60 cm de distância do apoio central, então a distância do seu assento até o apoio central é de 60 cm. Assim, se a massa do filho é m, a força que ele exerce sobre a gangorra é F = m * g, onde g é a aceleração da gravidade. A distância entre o ponto de aplicação da força (o assento do filho) e o ponto de rotação (o apoio central) é de 60 cm. Por outro lado, se a pessoa que está do outro lado da gangorra está sentada a uma distância x do apoio central, então a força que ela exerce sobre a gangorra é F' = M * g, onde M é a sua massa. A distância entre o ponto de aplicação da força (o seu assento) e o ponto de rotação (o apoio central) é de x. Para que haja equilíbrio de forças, é necessário que F * 60 = F' * x. Substituindo as expressões para F e F', temos: m * g * 60 = M * g * x Simplificando, temos: m * 60 = M * x Se a pessoa do outro lado da gangorra tem massa M = 60 kg e está sentada a uma distância x = 240 cm do apoio central, então temos: m * 60 = 60 * 240 m = 144 kg Portanto, nenhuma das alternativas apresentadas está correta.