Suponha que você faz parte da equipe de exploração e definição de estratégia de controle e direção da perfuração dE poços de petróleo. Em tal funçã...

1- Para encontrar o ângulo entre os dois poços, podemos utilizar a fórmula do produto escalar entre os vetores diretores de cada poço. Temos que o vetor diretor do primeiro poço é (0,3,1) e do segundo poço é (-1,0,2). Então, o produto escalar entre eles é: (0,3,1) . (-1,0,2) = 0*(-1) + 3*0 + 1*2 = 2 O módulo do produto escalar é igual ao produto dos módulos dos vetores e do cosseno do ângulo entre eles. Então, temos: | (0,3,1) | * | (-1,0,2) | * cos(θ) = 2 √(0²+3²+1²) * √(1²+0²+2²) * cos(θ) = 2 √10 * √5 * cos(θ) = 2 cos(θ) = 2 / (2 * √10 * √5) cos(θ) = 1 / (2 * √10) θ = arccos(1 / (2 * √10)) θ ≈ 70,53° Portanto, o ângulo entre os dois poços é de aproximadamente 70,53°. 2- Para encontrar o ponto de interseção entre os dois poços, podemos utilizar as equações paramétricas de cada poço e igualá-las. Temos: Poço 1: x = 1, y = y, z = 1 + 3y Poço 2: x = 2 - t, y = 0, z = 1 + 2t Igualando as equações de x e z, temos: 1 = 2 - t 1 + 3y = 1 + 2t Resolvendo o sistema, encontramos que t = 1 e y = 2/3. Substituindo esses valores nas equações paramétricas do poço 2, temos que o ponto de interseção é: Ponto de interseção: (1, 2/3, 3)