4) Ache o quociente e o resto da divisão de 6x5 - + 5x + 3 por 3x3 Encontrar o quociente e o resto da divisão dos polinômios dados.

Para encontrar o quociente e o resto da divisão de 6x^5 + 5x + 3 por 3x^3, podemos usar a divisão polinomial. Começamos dividindo o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor, ou seja, (6x^5)/(3x^3) = 2x^2. Esse é o primeiro termo do quociente. Em seguida, multiplicamos o divisor pelo termo que acabamos de encontrar, ou seja, 2x^2 * 3x^3 = 6x^5. Subtraímos esse resultado do dividendo, obtendo: 6x^5 + 5x + 3 - 6x^5 = 5x + 3. Agora, repetimos o processo com o resultado obtido, ou seja, (5x + 3) dividido por 3x^3. Dividindo o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor, temos: (0x^2)/(3x^3) = 0. Esse é o segundo termo do quociente. Multiplicando o divisor pelo termo que acabamos de encontrar, temos: 0 * 3x^3 = 0. Subtraindo esse resultado do dividendo, temos: 5x + 3 - 0 = 5x + 3. Como o grau do resultado é menor do que o grau do divisor, esse é o resto da divisão. Portanto, o quociente é 2x^2 + 0 e o resto é 5x + 3.