Considerando a função f(x) = (x²+3x+2)/(x+2), é correto afirmar que: A) A função f(x) é contínua em x=2. B) A função f(x) é derivável em x=2. C) A...
Considerando a função f(x) = (x²+3x+2)/(x+2), é correto afirmar que:
A) A função f(x) é contínua em x=2.
B) A função f(x) é derivável em x=2.
C) A função f(x) é descontínua em x=-2.
D) Em I e II.
E) Apenas em III.
A
B
C
D
E
A) A função f(x) é contínua em x=2.
B) A função f(x) é derivável em x=2.
C) A função f(x) é descontínua em x=-2.
D) Em I e II.
E) Apenas em III.
A
B
C
D
E
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra B) A função f(x) é derivável em x=2. Para verificar se a função é derivável em x=2, é necessário calcular o limite da razão incremental da função quando x se aproxima de 2. f'(x) = lim (f(x+h) - f(x))/h, quando h tende a zero. Ao calcular o limite, obtemos: f'(2) = lim (f(2+h) - f(2))/h = lim ((2+h+3) - (2+3*2+2))/(h*(2+h+2)) = lim (h/(h+4)) = 1/6 Como o limite existe, a função é derivável em x=2.
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