Considerando a função f(x) = (x²+3x+2)/(x+2), é correto afirmar que: I. A função f(x) é contínua em x=-2. II. A função f(x) é derivável em x=-2. I...
I. A função f(x) é contínua em x=-2.
II. A função f(x) é derivável em x=-2.
III. A função f(x) é descontínua em x=2.
IV. Em I e II.
V. Apenas em III.
A) Apenas em I.
B) Apenas em II.
C) Apenas em III.
D) Em I e II.
E) Em II e III.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra D) Em I e II. Explicação: I. A função f(x) é contínua em x=-2, pois não há divisão por zero e a função é definida para x=-2. Além disso, o limite da função quando x se aproxima de -2 é igual a 1, que é o valor da função em x=-2. II. A função f(x) é derivável em x=-2, pois a função é contínua em x=-2 e a derivada existe para todo x pertencente ao domínio da função. III. A função f(x) é descontínua em x=-2, pois há uma assíntota vertical em x=-2, mas não em x=2. IV. Apenas as afirmações I e II estão corretas. V. A afirmação III está incorreta, pois a função é descontínua em x=-2 e não em x=2.
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