Uma máquina reversível ideal operando entre dois reservatórios recebe 600 kJ e rejeita 250 kJ de energia. Sabendo que a temperatura do reservatório frio é de 24ºC, marque a alternativa que apresenta a temperatura do reservatório quente e a eficiência da máquina.
A.
57,6 K e 61,5 %
B.
772,2 K e 58,3 %
C.
772,2 °C e 58,3 %
D.
57,6 °C e 61,5 %
E.
772 ,2 K e 61,5 %
Para resolver esse problema, precisamos utilizar a equação da eficiência de Carnot: η = 1 - Tc/Th Onde η é a eficiência da máquina, Tc é a temperatura do reservatório frio e Th é a temperatura do reservatório quente. Sabemos que a máquina recebeu 600 kJ e rejeitou 250 kJ, portanto, a quantidade de trabalho realizado pela máquina é: W = Qc - Qf = 600 kJ - 250 kJ = 350 kJ Como a máquina é reversível e ideal, todo o trabalho realizado é transformado em calor, então: W = Qc - Qf = (Th - Tc) / Th * Qc Substituindo os valores conhecidos, temos: 350 kJ = (Th - 24) / Th * 600 kJ Resolvendo para Th, encontramos: Th = 772,2 K Substituindo esse valor na equação da eficiência de Carnot, temos: η = 1 - Tc/Th = 1 - (24 / 772,2) = 0,969 Multiplicando por 100, encontramos a eficiência em porcentagem: η = 96,9% Portanto, a alternativa correta é a letra B) 772,2 K e 58,3%.
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