Considere O lançamento de dois dados no qual O evento A signifique uma soma das faces deles igual a 6 e O evento B, um resultado par apresentado po...

Considere O lançamento de dois dados no qual O evento A signifique uma soma das faces deles igual a 6 e O evento B, um resultado par apresentado por ambos. Qual é a probabilidade de a soma das faces ser igual a 6 dado que os números são pares?

A) 1/6
B) 2/3
C) 2/9
D) 1/2
E) 1/12

Probabilidade e Estatística

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Questões para o Sucesso

27/12/2023

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Probabilidade e Estatística • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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Ed

27.12.2023

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de probabilidade condicional: P(A|B) = P(A e B) / P(B) Onde: - P(A|B) é a probabilidade de A ocorrer dado que B ocorreu; - P(A e B) é a probabilidade de A e B ocorrerem simultaneamente; - P(B) é a probabilidade de B ocorrer. No caso, temos: - Evento A: soma das faces igual a 6; - Evento B: resultado par apresentado por ambos. Para calcular a probabilidade de A e B ocorrerem simultaneamente, podemos listar todas as possibilidades: - (1, 5) ou (5, 1) - (2, 4) ou (4, 2) - (3, 3) - (4, 2) ou (2, 4) - (5, 1) ou (1, 5) Portanto, temos 5 casos favoráveis. Para calcular a probabilidade de B ocorrer, podemos listar todas as possibilidades: - (1, 1) - (1, 2) ou (2, 1) - (1, 3) ou (3, 1) - (1, 4) ou (4, 1) - (1, 5) ou (5, 1) - (2, 2) - (2, 3) ou (3, 2) - (2, 4) ou (4, 2) - (2, 5) ou (5, 2) - (3, 3) - (3, 4) ou (4, 3) - (3, 5) ou (5, 3) - (4, 4) - (4, 5) ou (5, 4) - (5, 5) Portanto, temos 7 casos favoráveis. Assim, a probabilidade de a soma das faces ser igual a 6 dado que os números são pares é: P(A|B) = P(A e B) / P(B) = 5/7 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1/12.

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