CONSIDERE O LANÇAMENTO DE DOIS DADOS NO QUAL O EVENTO A SIGNIFIQUE UMA SOMA DAS FACES DELES IGUAL A 6 E O EVENTO B, UM RESULTADO PAR APRESENTADO POR AMBOS. QUAL É A PROBABILIDADE DE A SOMA DAS FACES SER IGUAL A 6 DADO QUE OS NÚMEROS SÃO PARES?

A) 1/6
B) 2/3
C) 2/9
D) 1/2
E) 1/12

Question

CONSIDERE O LANÇAMENTO DE DOIS DADOS NO QUAL O EVENTO A SIGNIFIQUE UMA SOMA DAS FACES DELES IGUAL A 6 E O EVENTO B, UM RESULTADO PAR APRESENTADO PO...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos primeiro identificar os eventos A e B:

- Evento A: A soma das faces dos dados é igual a 6.
- Evento B: Ambos os resultados são pares.

Vamos analisar as combinações possíveis para o evento B (resultados pares nos dados):

Os números pares em um dado são 2, 4 e 6. Portanto, as combinações possíveis de resultados pares são:
- (2, 2)
- (2, 4)
- (2, 6)
- (4, 2)
- (4, 4)
- (4, 6)
- (6, 2)
- (6, 4)
- (6, 6)

Totalizando, temos 9 combinações possíveis onde ambos os dados mostram números pares.

Agora, vamos verificar quais dessas combinações resultam em uma soma igual a 6:
- (2, 4) → soma = 6
- (4, 2) → soma = 6

Portanto, temos 2 combinações que satisfazem o evento A (soma igual a 6) dentro do evento B (resultados pares).

Agora, a probabilidade de A dado B é dada pela fórmula:

$$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$

Onde:
- $ P(A \cap B) $ é o número de casos favoráveis (2 combinações que satisfazem ambos os eventos).
- $ P(B) $ é o total de combinações possíveis para o evento B (9 combinações).

Assim, temos:

$$ P(A|B) = \frac{2}{9} $$

Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 2/9.

Ed · Answer

Para calcular a probabilidade de que a soma das faces dos dois dados seja igual a 6, dado que os números são pares, precisamos primeiro determinar quantos resultados possíveis existem que atendem a essas condições.

Existem três maneiras possíveis de obter uma soma de 6 com dois dados: (1,5), (2,4) e (3,3). Destes, apenas (2,4) é um resultado par.

Existem 18 resultados possíveis quando dois dados são lançados, e nove desses resultados são pares: (1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (2,6), (3,1), (3,3) e (3,5).

Portanto, a probabilidade de que a soma das faces seja igual a 6, dado que os números são pares, é de 1/3, ou seja, a alternativa correta é a letra B) 2/3.

Joyce · Answer

2/9

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Probabilidade condicional e independência

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Probabilidade condicional e independência

3. (ANPEC − 2006) EM UMA REGIÃO, 25% DA POPULAÇÃO É POBRE. AS MULHERES CONSTITUEM 75% DOS POBRES E 50% DA POPULAÇÃO. CALCULE A PROPORÇÃO DE POBRES ENTRE ELAS.
A) 0,25
B) 0,125
C) 0,375
D) 0,1875
E) 0,75

4. UM LOTE CONTÉM 10 PEÇAS, SENDO 7 BOAS (B) E 3 COM DEFEITO (D). AO ACASO, DUAS PEÇAS SÃO RETIRADAS, SEM REPOSIÇÃO, PARA UMA INSPEÇÃO. QUAL É A PROBABILIDADE DE SE OBTER DUAS PEÇAS DEFEITUOSAS?
A) 1/15
B) 3/50
C) 9/100
D) 6/100
E) 7/90

Há dois eventos A e B tais que . Determine o valor de considerando que A e B são independentes:

A) 1/5
B) 1/3
C) 3/20
D) 2/7
E) 1/2

Suponha que A e B sejam eventos independentes. Observe as afirmativas abaixo e assinale a alternativa incorreta:

A)
B) AC e B também são eventos independentes.
C) A e BC também são eventos independentes.
D) AC e BC não são independentes.
E)

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Há dois eventos A e B tais que . Determine o valor de considerando que A e B são independentes:A) 1/5B) 1/3C) 3/20D) 2/7E) 1/2

Suponha que A e B sejam eventos independentes. Observe as afirmativas abaixo e assinale a alternativa incorreta:A) B) AC e B também são eventos independentes.C) A e BC também são eventos independentes.D) AC e BC não são independentes.E)

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B) 0,125
C) 0,375
D) 0,1875
E) 0,75

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A) 1/15
B) 3/50
C) 9/100
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A) 1/5
B) 1/3
C) 3/20
D) 2/7
E) 1/2

Suponha que A e B sejam eventos independentes. Observe as afirmativas abaixo e assinale a alternativa incorreta:

A)
B) AC e B também são eventos independentes.
C) A e BC também são eventos independentes.
D) AC e BC não são independentes.
E)