1- (ITA-1969) Sejam R o conjunto dos números reais e C um subconjunto de R. Definimos SUPREMO de C(sup(C)) como sendo o número real L satisfazendo...
Seja C o conjunto dos números naturais menores do que 11.
Definimos SUPREMO de C(sup(C)) como sendo o número real L satisfazendo às seguintes condições: i) L é maior ou igual a qualquer número pertencente a C; ii) Dado um número real L’ < L, existe sempre um número x’ de C tal que x’>L’.
Uma das afirmações abaixo, relativas ao conjunto C, é verdadeira.
a) L = 9
b) L = 10
c) L = 11
d) L = 12
e) não existe sup(C)
💡 1 Resposta
Ed 
O conjunto C é formado pelos números naturais menores que 11, ou seja, C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Para encontrar o supremo de C, precisamos encontrar o menor número real L que é maior ou igual a todos os elementos de C e que satisfaz a propriedade de que, para qualquer número real L' menor que L, existe um elemento x' em C tal que x' > L'. Como 10 é o maior elemento de C, temos que L deve ser maior ou igual a 10. Além disso, para qualquer número real L' menor que L, podemos escolher x' = 10, que é o maior elemento de C. Portanto, L = 10 é o supremo de C. Assim, a alternativa correta é a letra b) L = 10.
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