Se 20x!/(1!(x-1)!).(x-1)!/x!.(x+1)! = 1 - 1/x, então x vale: a) -6 b) -5 c) 4 d) 5 e) 6

Vamos simplificar a expressão: 20x!/(1!(x-1)!).(x-1)!/x!.(x+1)! = 1 - 1/x 20x/(x).(x+1) = 1 - 1/x 20/(x+1) = 1 - 1/x 20x = x(x+1) - (x+1) 20x = x² + x - x - 1 20x = x² - 1 x² - 20x - 1 = 0 Aplicando a fórmula de Bhaskara: x = (-(-20) ± √((-20)² - 4.1.(-1))) / (2.1) x = (20 ± √(400 + 4)) / 2 x = (20 ± √404) / 2 x = (20 ± 2√101) / 2 x = 10 ± √101 Portanto, a resposta correta é a letra E) 6.