(Fuvest 96) Sejam x� e x‚ as raízes da equação 10x£+33x-7=0. O número inteiro mais próximo do número 5x�x‚+2(x�+x‚) é: a) -33 b) -10 c) -7 d) 10 ...

Para resolver essa questão, precisamos encontrar as raízes da equação 10x²+33x-7=0. Podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a Substituindo os valores da equação, temos: x = (-33 ± √(33²-4*10*(-7))) / 2*10 x = (-33 ± √(1089+280)) / 20 x = (-33 ± √1369) / 20 x1 = (-33 + 37) / 20 = 0,2 x2 = (-33 - 37) / 20 = -3,5 Agora, podemos substituir os valores de x1 e x2 na expressão 5x1x2+2(x1+x2): 5x1x2+2(x1+x2) = 5*0,2*(-3,5)+2(0,2-3,5) 5x1x2+2(x1+x2) = -3+(-6,6) 5x1x2+2(x1+x2) = -9,6 O número inteiro mais próximo de -9,6 é -10, portanto, a alternativa correta é a letra b).