(Unesp 96) Seja "a" uma raiz da equação x£+2x+c£=0, em que c é um número real positivo. Se o discriminante dessa equação é menor que zero, então |a...

A resposta correta é a letra E) c/2. Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula de Bhaskara, que é dada por: x = (-b ± √Δ) / 2a Onde Δ é o discriminante, que é dado por: Δ = b² - 4ac Nesse caso, temos a equação x£+2x+c£=0, o que significa que a = 1, b = 2 e c = c£. Substituindo esses valores na fórmula do discriminante, temos: Δ = 2² - 4(1)(c£) = 4 - 4c£ Como o discriminante é menor que zero, temos: 4 - 4c£ < 0 4 < 4c£ 1 < c£ Como a é uma raiz da equação, temos: a£ + 2a + c£ = 0 a£ = -2a - c£ Tomando o valor absoluto dos dois lados, temos: |a£| = |-2a - c£| |a£| = 2|a| + |c£| Substituindo a£ por -2a - c£, temos: |-2a - c£| = 2|a| + |c£| Como c é um número real positivo, temos: |-2a - c| = 2|a| + c Dividindo ambos os lados por 2, temos: |a| = (c + |-2a - c|) / 2 Substituindo |-2a - c| por 2|a| + c, temos: |a| = (c + 2|a| + c) / 2 |a| = (2c + 2|a|) / 2 |a| = c + |a| |a| - |a| = c |a| = c/2 Portanto, a resposta correta é a letra E) c/2.