14. (UFRGS) Os pontos A(–3, 2) e B(3, 2) são extremidade de um diâmetro da circunferência de equação a) 9)2( 22  yx b) 3)2( 22  yx c) 9)2()...

Para encontrar a equação da circunferência que passa pelos pontos A(-3,2) e B(3,2), precisamos primeiro encontrar o centro da circunferência, que é o ponto médio do segmento AB. O ponto médio de AB é ((-3+3)/2, (2+2)/2) = (0,2). Agora, precisamos encontrar o raio da circunferência, que é a metade do comprimento do segmento AB. O comprimento de AB é dado por: √[(3-(-3))² + (2-2)²] = √36 = 6 Portanto, o raio é 6/2 = 3. A equação da circunferência é dada por: (x - x0)² + (y - y0)² = r² Substituindo os valores encontrados, temos: (x - 0)² + (y - 2)² = 3² x² + (y - 2)² = 9 Expandindo o quadrado, temos: x² + y² - 4y + 4 = 9 x² + y² - 4y - 5 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 3)2()3( 22  yx.