11. (Unesp) A distância do vértice da parábola y = (x-2) (x-6) à reta y = (4/3)x + 5 é: O vértice da parábola está no ponto (4,0). A reta é perpen...

Para encontrar a distância entre o vértice da parábola e a reta, precisamos encontrar a distância perpendicular entre eles. Como a reta é perpendicular ao eixo x, a distância entre o vértice e a reta é igual à distância entre o vértice e o ponto da reta que tem a mesma coordenada y do vértice. O vértice da parábola é (4,0), então a coordenada y do ponto da reta é 0. Agora, precisamos encontrar a coordenada x desse ponto. Para isso, podemos usar a equação da reta: y = (4/3)x + 5 Substituindo y por 0, temos: 0 = (4/3)x + 5 (4/3)x = -5 x = -15/4 Portanto, o ponto da reta com a mesma coordenada y do vértice é (-15/4, 0). Agora podemos encontrar a distância entre o vértice e esse ponto: d = √[(4 - (-15/4))^2 + (0 - 0)^2] d = √[(16/4 + 15/4)^2] d = √(31/4)^2 d = 31/4 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 29/25.