9. (Ufmg) A reta de equação y = 3x + a tem um único ponto em comum com a parábola de equação y=x£+x+2. O valor de a é A parábola tem concavidade v...
9. (Ufmg) A reta de equação y = 3x + a tem um único ponto em comum com a parábola de equação y=x£+x+2. O valor de a é
A parábola tem concavidade voltada para cima.
O ponto de interseção da reta com a parábola tem coordenada x positiva.
a) - 2
b) - 1
c) 0
d) 1
e) 2
A parábola tem concavidade voltada para cima.
O ponto de interseção da reta com a parábola tem coordenada x positiva.
a) - 2
b) - 1
c) 0
d) 1
e) 2
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o valor de a, precisamos igualar as equações da reta e da parábola e resolver para x e y. Substituindo y na equação da parábola, temos: x² + x + 2 = 3x + a Reorganizando os termos, temos: x² - 2x + 2 - a = 0 Como a reta e a parábola têm apenas um ponto em comum, a equação acima deve ter apenas uma raiz. Isso significa que o discriminante deve ser igual a zero: (-2)² - 4(2 - a) = 0 4 - 8 + 4a = 0 4a = 4 a = 1 Portanto, a resposta correta é a letra D) 1.
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