Um triângulo retângulo isósceles, de hipotenusa 3 cm, gira em torno de um de seus catetos. Qual é o volume do sólido de revolução gerado? a) 3 cm...

O sólido gerado pela rotação do triângulo retângulo isósceles em torno de um de seus catetos é um cone de raio igual a um dos catetos e altura igual à hipotenusa. Assim, o volume do sólido de revolução gerado é dado pela fórmula do volume do cone: V = (1/3) * pi * r^2 * h Onde r é o raio do cone e h é a altura do cone. No caso do problema, o raio do cone é igual a um dos catetos do triângulo retângulo isósceles, que é dado por: r = h/raiz(2) Substituindo os valores, temos: r = 3/raiz(2) h = 3 V = (1/3) * pi * (3/raiz(2))^2 * 3 V = 9pi/2 Portanto, a alternativa correta é a letra E) nda.