a) Para determinar o ângulo de atrito, é necessário utilizar a fórmula de Mohr-Coulomb, que relaciona a tensão normal e a tensão de cisalhamento com o ângulo de atrito e a coesão. Nesse caso, como não foi informada a coesão, vamos considerar que ela é nula. Assim, temos: tan φ = (σ1 - σ3) / 2σm Onde: φ = ângulo de atrito σ1 = pressão vertical de ruptura σ3 = pressão lateral de confinamento σm = média aritmética entre σ1 e σ3 Substituindo os valores, temos: σm = (σ1 + σ3) / 2 σm = (1,60 + 0,2) / 2 σm = 0,9 kg/cm² tan φ = (1,60 - 0,2) / (2 x 0,9) tan φ = 0,8889 φ = 42,47° Portanto, o ângulo de atrito é de aproximadamente 42,47°. b) Para determinar as tensões de cisalhamento nos planos de ruptura, é necessário utilizar o círculo de Mohr. Primeiro, vamos determinar o centro do círculo: σm = (σ1 + σ3) / 2 σm = (1,60 + 0,2) / 2 σm = 0,9 kg/cm² τmáx = (σ1 - σ3) / 2 τmáx = (1,60 - 0,2) / 2 τmáx = 0,7 kg/cm² O centro do círculo é (σm, 0) = (0,9, 0). Agora, vamos plotar os pontos correspondentes aos ensaios triaxiais no círculo de Mohr: P1: (σ1, 0) = (1,60, 0) P2: (σ3, 0) = (0,2, 0) P3: (σm, τmáx) = (0,9, 0,7) Traçando a reta que passa pelos pontos P1 e P2, encontramos o ângulo de inclinação da reta, que é igual a 45°. A interseção dessa reta com o círculo de Mohr nos dá as tensões de cisalhamento nos planos de ruptura: τ1 = (σ1 - σ3) / 2 x sen 2θ τ1 = (1,60 - 0,2) / 2 x sen 2 x 45° τ1 = 0,7 kg/cm² τ2 = (σ1 - σ3) / 2 x sen (2θ + 180°) τ2 = (1,60 - 0,2) / 2 x sen (2 x 45° + 180°) τ2 = -0,7 kg/cm² Portanto, as tensões de cisalhamento nos planos de ruptura são τ1 = 0,7 kg/cm² e τ2 = -0,7 kg/cm².