O número de soluções, em ℝ , da equação |x+2|+|x−1|=x+1 , é igual a [A] 0 . [B] 1 . [C] 2 . [D] 3 . [E] 4 .

Podemos resolver essa equação de módulos separando em casos: 1) x ≥ 1: |x+2|+|x−1|=x+1 x+2+x−1=x+1 2x+1=x+1 x=−1 Mas x ≥ 1, então não há solução nesse caso. 2) −2 ≤ x < 1: |x+2|+|x−1|=x+1 −(x+2)+(x−1)=x+1 −x−2+x−1=x+1 −x+1=x+1 x=0 3) x < −2: −(x+2)−(x−1)=x+1 −2x+1=x+1 x=−2 Portanto, há duas soluções: x=0 e x=−2. A resposta correta é a letra C.