Permutam-se de todas as formas possíveis os algarismos 1, 3, 5, 7, 9 e, escrevem-se os números assim formados em ordem crescente. A soma de todos o...
Permutam-se de todas as formas possíveis os algarismos 1, 3, 5, 7, 9 e, escrevem-se os números assim formados em ordem crescente. A soma de todos os números assim formados é igual a
A) 1 000 000.
B) 1 111 100.
C) 6 000 000.
D) 6 666 000.
E) 6 666 600.
A) 1 000 000.
B) 1 111 100.
C) 6 000 000.
D) 6 666 000.
E) 6 666 600.
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Ed 
Para resolver esse problema, podemos utilizar a seguinte fórmula: Soma = (n! / p!) x (a1 x 111...1 + a2 x 111...1 + ... + an x 111...1) Onde: - n é o número de algarismos (neste caso, n = 5) - p é o número de algarismos repetidos (neste caso, p = 0) - ai é o i-ésimo algarismo (neste caso, a1 = 1, a2 = 3, a3 = 5, a4 = 7 e a5 = 9) Substituindo os valores na fórmula, temos: Soma = (5! / 0!) x (1 x 11111 + 3 x 1111 + 5 x 111 + 7 x 11 + 9 x 1) Soma = 120 x (11111 + 3333 + 555 + 77 + 9) Soma = 120 x 16665 Soma = 1.999.800 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 6.666.600.
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