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Permutam-se de todas as formas possíveis os algarismos 1, 3, 5, 7, 9 e, escrevem-se os números assim formados em ordem crescente. A soma de todos o...

Permutam-se de todas as formas possíveis os algarismos 1, 3, 5, 7, 9 e, escrevem-se os números assim formados em ordem crescente. A soma de todos os números assim formados é igual a

a) 1 000 000
b) 1 111 100
c) 6 000 000
d) 6 666 000
e) 6 666 600

Essa pergunta também está no material:

Princípios de Contagem
6 pág.

Matemática Universidade PaulistaUniversidade Paulista

Respostas

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Para resolver esse problema, precisamos listar todas as permutações possíveis dos algarismos dados e, em seguida, somá-las. No entanto, isso levaria muito tempo. Existe um atalho para resolver esse tipo de problema. A soma de todas as permutações possíveis de n algarismos distintos é dada por n! * (n-1) * 111...1, onde n! representa o fatorial de n. No caso, temos 6 algarismos distintos, então a soma será 6! * 11111. Calculando, obtemos 720 * 11111 = 7 999 920. Portanto, nenhuma das alternativas fornecidas corresponde à soma de todas as permutações possíveis dos algarismos dados. Portanto, a resposta correta não está listada.

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