Amostras de tamanho 5 são retiradas de uma linha de produção em intervalos regulares para fins de análise da qualidade. Para cada amostra são calcu...

Para calcular a porcentagem esperada de itens não conformes, precisamos primeiro calcular o desvio padrão da média amostral (s_X). Podemos usar a fórmula s_X = S / sqrt(n), onde S é o desvio padrão amostral e n é o tamanho da amostra. s_X = 60 / sqrt(5) = 26,83 Em seguida, podemos calcular os limites de controle superior e inferior (LSC e LIC) usando a fórmula LSC = X + 3s_X e LIC = X - 3s_X, onde X é a média das médias amostrais. X = ΣXi / n = 600 / 30 = 20 LSC = 20 + 3(26,83) = 100,49 LIC = 20 - 3(26,83) = -60,49 Os limites de especificação são 18 ± 8, o que significa que os itens são considerados não conformes se estiverem abaixo de 10 ou acima de 26. Agora podemos calcular a porcentagem esperada de itens não conformes usando a tabela da Distribuição Normal Padrão Acumulada. Primeiro, precisamos calcular o valor z para o limite inferior: z = (10 - X) / s_X = (10 - 20) / 26,83 = -0,37 Consultando a tabela, encontramos que P(Z ≤ -0,37) = 0,352. Isso significa que a porcentagem esperada de itens abaixo do limite inferior é de 35,2%. Em seguida, calculamos o valor z para o limite superior: z = (26 - X) / s_X = (26 - 20) / 26,83 = 0,22 Consultando a tabela, encontramos que P(Z ≤ 0,22) = 0,5871. Isso significa que a porcentagem esperada de itens acima do limite superior é de 58,71%. Portanto, a porcentagem esperada de itens não conformes é de 35,2% + 58,71% = 93,91%.