Consider the inequality 3x² - 2x ≥ x² + 2x, in the set of real numbers. Choose the alternative that presents only values that belong to the solutio...

Para resolver a desigualdade 3x² - 2x ≥ x² + 2x, podemos começar por simplificá-la, trazendo todos os termos para um lado da desigualdade: 3x² - 2x - x² - 2x ≥ 0 2x² - 4x ≥ 0 Podemos fatorar 2x do lado esquerdo: 2x(x - 2) ≥ 0 Agora, precisamos encontrar os valores de x que tornam a desigualdade verdadeira. Para isso, podemos usar a tabela de sinais: x | 2x | x - 2 | 2x(x - 2) --|----|-------|---------- 0 | 0 | -2 | 0 1 | 2 | -1 | -2 2 | 4 | 0 | 0 3 | 6 | 1 | 6 4 | 8 | 2 | 16 Os valores de x que tornam a desigualdade verdadeira são aqueles em que 2x(x - 2) ≥ 0, ou seja, x ≤ 0 ou x ≥ 2. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 5; 2/3; 32/3.