Se 4 é uma das raízes do polinômio P(x) = x3 − 8x2 + 19x − 12, então as outras raízes são números a) opostos. b) ímpares. c) negativos. d) irracio...

Podemos utilizar o Teorema de Briot-Ruffini para encontrar as outras raízes do polinômio. Fazendo a divisão sintética de P(x) por x - 4, obtemos: 4 | 1 -8 19 -12 | 4 -16 12 |______________ 1 -4 3 0 Portanto, as outras raízes são as raízes do polinômio x² - 4x + 3, que podem ser encontradas utilizando a fórmula de Bhaskara: Δ = (-4)² - 4 . 1 . 3 = 4 > 0 x = (-(-4) ± √Δ) / (2 . 1) x' = (4 + √4) / 2 = 2 x'' = (4 - √4) / 2 = 1 Logo, as outras raízes são 1 e 2. Portanto, a alternativa correta é a letra E) irracionais.