45. Fatec-SP Sabe-se que –1 é raiz dupla do polinômio P(x) = 2x4 + x3 – 3x2 – x + 1. As outras raízes são números: a) imaginários puros. b) reai...
45. Fatec-SP Sabe-se que –1 é raiz dupla do polinômio P(x) = 2x4 + x3 – 3x2 – x + 1.
As outras raízes são números:
a) imaginários puros.
b) reais negativos.
c) irracionais.
d) racionais.
e) pares.
a) imaginários puros.
b) reais negativos.
c) irracionais.
d) racionais.
e) pares.
As outras raízes são números:
a) imaginários puros.
b) reais negativos.
c) irracionais.
d) racionais.
e) pares.
a) imaginários puros.
b) reais negativos.
c) irracionais.
d) racionais.
e) pares.
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Ed 
Para encontrar as outras raízes do polinômio P(x), podemos dividir P(x) por (x+1)², já que -1 é uma raiz dupla. Fazendo a divisão, obtemos: P(x) = (2x² - 3x + 1)(x+1)² As outras raízes são as raízes do polinômio 2x² - 3x + 1. Podemos encontrar essas raízes utilizando a fórmula de Bhaskara: x = [3 ± √(9 - 8)]/4 x1 = 1/2 x2 = 1 Portanto, as outras raízes são números reais positivos, e a alternativa correta é a letra B) reais negativos.
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