A intensidade das emissões radioativas pode ser expressa em curie (Ci), unidade definida como 3,7x1010 desintegrações nucleares por segundo. Con...

a) Para determinar a fração percentual em massa de 137Cs que deverá ter decaído para que o nível de radioatividade a ele relacionada seja de 1,0x10-3 Ci/L, podemos utilizar a equação da lei da radioatividade: N = N0 * e^(-λt) Onde: N0 = número inicial de núcleos radioativos N = número de núcleos radioativos após um tempo t λ = constante de decaimento radioativo t = tempo decorrido Podemos reescrever a equação acima para determinar a concentração de 137Cs em função do tempo: C = C0 * e^(-λt) Onde: C0 = concentração inicial de 137Cs C = concentração de 137Cs após um tempo t Sabemos que a concentração inicial de 137Cs é de 1,155x10-3 g/L e que a radioatividade específica é de 86,6 Ci/g. Portanto, podemos calcular a concentração inicial de 137Cs em Ci/L: C0 = 1,155x10-3 g/L * 86,6 Ci/g = 0,0999 Ci/L Agora, podemos utilizar a equação acima para determinar o tempo necessário para que a concentração de 137Cs seja de 1,0x10-3 Ci/L: 1,0x10-3 Ci/L = 0,0999 Ci/L * e^(-λt) ln(1,0x10-3 Ci/L / 0,0999 Ci/L) = -λt t = ln(1,0x10-3 Ci/L / 0,0999 Ci/L) / (-λ) = 30,1 anos * ln(1,0x10-3 Ci/L / 0,0999 Ci/L) / ln(2) = 87,6 anos Portanto, o tempo necessário para que a concentração de 137Cs seja de 1,0x10-3 Ci/L é de 87,6 anos. A fração percentual em massa de 137Cs que deverá ter decaído é dada por: (1 - e^(-λt)) * 100% = (1 - e^(-0,023 anos^-1 * 87,6 anos)) * 100% = 63,5% b) Para determinar a concentração em g/L de 137Cs no tanque quando o rejeito foi inicialmente estocado, podemos utilizar a equação da lei da radioatividade novamente: C = C0 * e^(-λt) Sabemos que a concentração atual de 137Cs é de 1,155x10-3 g/L e que a meia-vida do 137Cs é de 30,1 anos. Portanto, podemos calcular a constante de decaimento radioativo λ: t1/2 = ln(2) / λ λ = ln(2) / t1/2 = ln(2) / 30,1 anos = 0,023 anos^-1 Agora, podemos utilizar a equação acima para determinar a concentração de 137Cs no tanque quando o rejeito foi inicialmente estocado: C0 = C / e^(-λt) = 1,155x10-3 g/L / e^(-0,023 anos^-1 * 65 anos) = 0,00022 g/L Portanto, a concentração em g/L de 137Cs no tanque quando o rejeito foi inicialmente estocado é de 0,00022 g/L.