Uma mistura gasosa de metano e hidrogênio, na qual a pressão total é 1 atm e a pressão parcial de hidrogênio é 0,957 atm, está em equilíbrio com um...

(a) Para calcular a atividade do carbono na liga, é necessário utilizar a equação de Gibbs-Helmholtz: ΔG = ΔH - TΔS. Sabendo que ΔG = -91040 + 110,7T, ΔH = 0 (pois a liga é uma mistura de Fe e C em equilíbrio), ΔS = Rln(aC), onde aC é a atividade do carbono na liga. Substituindo os valores na equação, temos: -91040 + 110,7T = -T(Rln(aC)). Isolando a atividade do carbono, temos: aC = exp((91040 - 110,7T)/(8,3144T)). Substituindo T = 1000 K, temos: aC = exp(10,98) = 59060. (b) Para determinar o valor da pressão parcial de hidrogênio na mistura gasosa necessária para precipitar grafite, é necessário utilizar a equação de Van't Hoff: ln(Kp2/Kp1) = ΔH/R(1/T1 - 1/T2), onde Kp1 é a constante de equilíbrio para a reação C (s) + 2 H2 (g) = CH4 (g) a 1000 K e Kp2 é a constante de equilíbrio para a reação C (s) + 2 H2 (g) = 2 H2 (g) + C (grafite) a 1000 K. Sabendo que ΔH = 0 (pois a liga é uma mistura de Fe e C em equilíbrio), temos: ln(Kp2/Kp1) = 0/R(1/1000 - 1/1000) = 0. Portanto, Kp2/Kp1 = 1, o que significa que a pressão parcial de hidrogênio na mistura gasosa necessária para precipitar grafite é a mesma da pressão parcial de hidrogênio na mistura original, ou seja, 0,957 atm.