6a QUESTÃO Valor: 1,00 O escoamento sobre o vertedouro da figura acima é considerado uniforme e hidrostático nas seções 1 e 2. Desprezando-se as ...

Para resolver a questão, é necessário utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um escoamento. A equação é dada por: P1 + 1/2 * ρ * V1^2 + ρ * g * h1 = P2 + 1/2 * ρ * V2^2 + ρ * g * h2 Onde: P1 e P2 são as pressões nas seções 1 e 2, respectivamente; V1 e V2 são as velocidades nas seções 1 e 2, respectivamente; h1 e h2 são as alturas em relação a um plano de referência nas seções 1 e 2, respectivamente; ρ é a densidade do fluido; g é a aceleração da gravidade. a) Para determinar a velocidade V2, podemos utilizar a equação de Bernoulli entre as seções 1 e 2, desprezando as perdas de carga: P1 + 1/2 * ρ * V1^2 + ρ * g * h1 = P2 + 1/2 * ρ * V2^2 + ρ * g * h2 Como o escoamento é hidrostático, a pressão em ambas as seções é a pressão atmosférica, que pode ser considerada igual a zero. Além disso, a altura em relação ao plano de referência é a mesma nas duas seções, portanto, h1 = h2. Assim, a equação fica: 1/2 * ρ * V1^2 = 1/2 * ρ * V2^2 V2 = V1 * sqrt(2) Substituindo os valores, temos: V2 = 1,5 * sqrt(2) ≈ 2,12 m/s Portanto, a velocidade V2 é de aproximadamente 2,12 m/s. b) Para determinar a força horizontal por unidade de largura da água sobre o vertedouro, podemos utilizar a equação da quantidade de movimento, que relaciona a força resultante sobre um volume de controle com a variação da quantidade de movimento desse volume. A equação é dada por: F = ρ * Q * (V2 - V1) Onde: F é a força resultante sobre o volume de controle; Q é a vazão de água que passa pelo vertedouro; V1 e V2 são as velocidades nas seções 1 e 2, respectivamente; ρ é a densidade do fluido. Como o escoamento é uniforme, a vazão de água que passa pelo vertedouro é dada por: Q = b * H * V2 Onde: b é a largura do vertedouro; H é a altura da lâmina de água sobre o vertedouro. Substituindo na equação da quantidade de movimento, temos: F = ρ * b * H * V2^2 Substituindo os valores, temos: F = 1000 * 2 * 1,5^2 * 2,12^2 ≈ 13,5 kN/m Portanto, a força horizontal por unidade de largura da água sobre o vertedouro é de aproximadamente 13,5 kN/m.