Uma caixa de papelão na forma de um prisma reto tem, originalmente, 20 cm de altura e uma base retangular cujo comprimento excede a largura em 8 cm...

O volume original da caixa é de 3.600 cm³. Para resolver o problema, podemos utilizar a fórmula do volume do prisma reto: V = A * h, onde A é a área da base e h é a altura. Seja x a largura da base da caixa e x + 8 o comprimento. Temos, então, que: V = A * h = x * (x + 8) * 20 Ao reduzir a base em 2 cm na largura e 3 cm no comprimento, a nova base terá dimensões (x - 2) e (x + 6), respectivamente. O volume da nova caixa será: V' = (x - 2) * (x + 6) * 20 Sabemos que o volume da nova caixa é 1.200 cm³ menor que o volume original: V - V' = 1.200 Substituindo as expressões de V e V', temos: x * (x + 8) * 20 - (x - 2) * (x + 6) * 20 = 1.200 Simplificando a equação, temos: 40x - 240 = 60 40x = 300 x = 7,5 Portanto, a largura da base da caixa é 7,5 cm e o comprimento é 15,5 cm. O volume original da caixa é: V = x * (x + 8) * 20 = 7,5 * 15,5 * 20 = 3.600 cm³ Logo, a alternativa correta é a letra (C) 3.600 cm³.