Uma microempresa calcula o lucro para venda de seus produtos, durante um mês, pela equação de 2° grau: L (x) = - x2 + 180x + 4000. Em que L(x) é o ...

Para encontrar o lucro máximo, precisamos encontrar o vértice da parábola. O vértice de uma parábola de equação y = ax² + bx + c é dado por x = -b/2a e y = -delta/4a, onde delta é o discriminante da equação. No caso da equação L(x) = -x² + 180x + 4000, temos a = -1, b = 180 e c = 4000. Então, x = -b/2a = -180/-2 = 90. Para encontrar o valor máximo de lucro, precisamos substituir x = 90 na equação L(x) = -x² + 180x + 4000: L(90) = -90² + 180(90) + 4000 = R$ 10.000,00 Portanto, a alternativa correta é a letra b) R$ 10.000,00.