a figura. O valor de d é igual à posição horizontal em que o míssil atinge seu ponto mais alto na trajetória. Alguns instantes após o lançamento ...

a) Para determinar o valor da posição horizontal d, é necessário utilizar a equação da trajetória do míssil, que é dada por: h = h0 + vy0*t - (1/2)*g*t^2 Onde h é a altura do míssil em relação ao solo, h0 é a altura inicial, vy0 é a velocidade inicial na direção vertical, g é a aceleração da gravidade e t é o tempo decorrido desde o lançamento. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vertical do míssil é zero, portanto: vy = vy0 - g*t = 0 t = vy0/g Substituindo na equação da trajetória, temos: h = h0 + (vy0^2)/(2*g) Como o míssil é lançado horizontalmente, a posição horizontal d é igual à distância percorrida pelo míssil até atingir o ponto mais alto da trajetória. Essa distância é d = vx*t, onde vx é a velocidade inicial na direção horizontal. Portanto: d = vx*(vy0/g) b) Para calcular em que instante após o lançamento do míssil o antimíssil deve ser lançado para atingir o míssil com uma velocidade de 80 m/s, é necessário utilizar a equação da trajetória do antimíssil, que é dada por: h = h0 + vy0*t - (1/2)*g*t^2 Onde h é a altura do antimíssil em relação ao solo, h0 é a altura inicial, vy0 é a velocidade inicial na direção vertical, g é a aceleração da gravidade e t é o tempo decorrido desde o lançamento. Para que o antimíssil atinja o míssil com uma velocidade de 80 m/s, é necessário que as velocidades dos dois projéteis sejam iguais no momento do encontro. Portanto, temos: vx_míssil = vx_antimíssil vy_míssil - g*t = vy_antimíssil Substituindo as equações da velocidade horizontal e vertical do míssil, temos: vy0_míssil - g*t = vy0_antimíssil t = (vy0_míssil - vy0_antimíssil)/g Substituindo os valores dados, temos: t = (0 - 80)/(-10) = 8 segundos Portanto, o antimíssil deve ser lançado 8 segundos após o lançamento do míssil para atingi-lo com uma velocidade de 80 m/s.