26) Em uma partida de futebol, a bola é chutada a partir do solo descrevendo uma trajetória parabólica cuja altura máxima e o alcance atingido são,...

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26) Em uma partida de futebol, a bola é chutada a partir do solo descrevendo uma trajetória parabólica cuja altura máxima e o alcance atingido são, respectivamente, h e s. Desprezando o efeito do atrito do ar, a rotação da bola e sabendo que o ângulo de lançamento foi de 45° em relação ao solo horizontal , calcule a razão s/h.

A bola foi chutada a partir do solo descrevendo uma trajetória parabólica.
Desprezando o efeito do atrito do ar e a rotação da bola.
O ângulo de lançamento da bola em relação ao solo horizontal é de 45°.
A altura máxima atingida pela bola é h.
O alcance atingido pela bola é s.

Ed · Answer

Para calcular a razão s/h, podemos utilizar a equação de Torricelli para o movimento parabólico:

h = (V0^2 * sen^2(θ)) / (2 * g)

s = (V0^2 * sen(2θ)) / g

Onde:
- V0 é a velocidade inicial da bola
- θ é o ângulo de lançamento (45°)
- g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s^2)

Podemos eliminar V0^2 da equação de s dividindo-a por h e substituindo a equação de h:

s/h = (sen(2θ)) / (sen^2(θ))

s/h = 2 * cos(θ)

Substituindo θ = 45°, temos:

s/h = 2 * cos(45°)

s/h = 2 * (raiz de 2 / 2)

s/h = raiz de 2

Portanto, a razão s/h é igual a raiz de 2.

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