23) Um jogador de futebol chutou uma bola no solo com velocidade inicial de módulo 15,0m/s e fazendo um ângulo α com a horizontal. O goleiro, situ...

Podemos utilizar as equações do movimento para encontrar a altura em que a bola estava quando foi interceptada pelo goleiro. Primeiro, podemos encontrar o tempo que a bola levou para chegar até o goleiro utilizando a equação de Torricelli: Vf^2 = Vi^2 + 2*a*d Onde: Vf = 0 (velocidade final é zero) Vi = 15 m/s (velocidade inicial) a = -g (aceleração da gravidade) d = 18 m (distância percorrida) Substituindo os valores, temos: 0^2 = 15^2 + 2*(-10)*18 0 = 225 - 360 -360 = -t^2*10 t^2 = 36 t = 6 s Agora, podemos utilizar a equação de altura máxima para encontrar a altura em que a bola estava quando foi interceptada: h = Vi^2*sin^2(α)/(2*g) Substituindo os valores, temos: h = 15^2*sin^2(α)/(2*10) h = 225*0,36/20 h = 4,05 m Portanto, a altura em que a bola estava quando foi interceptada pelo goleiro era de aproximadamente 4,05 metros.