07) (ENEM 2015) O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ...

A resposta correta é a letra B) 1P(t) = 50t + 8.000. A questão apresenta uma situação em que uma indústria aumentou sua produção em 50% após investir em tecnologia. A partir disso, é possível estimar que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. Para determinar a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t ≥ 1, é necessário considerar que no primeiro ano foram produzidas 8.000 unidades. A partir do segundo ano, a produção será de 1,5 vezes a produção do ano anterior. Assim, a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t é: P(t) = 1,5 x P(t-1) Substituindo P(t-1) por 8.000 x 1,5^(t-2), temos: P(t) = 1,5 x 8.000 x 1,5^(t-2) Simplificando, temos: P(t) = 50t + 8.000 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1P(t) = 50t + 8.000.

O número de unidades produzidas forma uma PG em função do tempo decorrido, em que o primeiro termo é 8000 e a razão é 1,5. Assim, a lei de formação desse número de unidades é dada por p = 8000 . (1,5)^t-1.

resposta letra E