30. Uma partida de futebol entre os times Pernadepau e Quebratoco foi disputada num estádio que tem uma arquibancada retangular com linhas e coluna...

Para encontrar o menor número possível de assentos do estádio, precisamos encontrar o menor múltiplo comum (MMC) entre 11 e 14, que é 154. Isso significa que cada linha tem 154 assentos e cada coluna tem 154 assentos. Se houver 11 fãs do Pernadepau em cada linha, então o número total de fãs do Pernadepau é 11 vezes o número de linhas. Da mesma forma, se houver 14 fãs do Quebratoco em cada coluna, então o número total de fãs do Quebratoco é 14 vezes o número de colunas. Seja L o número de linhas e C o número de colunas. Então, temos: 11L + 14C - 17 = LC Reorganizando a equação, temos: LC - 11L - 14C + 17 = 0 Usando a fatoração, podemos reescrever a equação como: (L - 14)(C - 11) = 147 Agora, precisamos encontrar dois números inteiros cujo produto é 147 e cuja diferença é mínima. Esses números são 21 e 7. Portanto, temos: L - 14 = 21 e C - 11 = 7 L = 35 e C = 18 O número total de assentos é LC = 35 x 18 = 630. Portanto, a resposta correta é a alternativa (C) 600.