Um fio de 20m de comprimento e densidade linear de 0,01 kg/m é esticado com uma tensão de 200 N. A extremidade do fio é fixa e a outra é livre....

(a) Para encontrar a velocidade de propagação v e o comprimento de onda λ, podemos utilizar as seguintes fórmulas: v = √(T/μ) λ = v/f Onde T é a tensão no fio, μ é a densidade linear do fio e f é a frequência da onda. Substituindo os valores dados, temos: v = √(200/0,01) = 200 m/s λ = v/f = 200/5 = 40 m Portanto, a velocidade de propagação da onda é de 200 m/s e o comprimento de onda é de 40 m. (b) O deslocamento transversal y de um ponto da corda situado à distância x da extremidade que se faz oscilar pode ser descrito pela equação: y(x, t) = A*sin(kx - ωt) Onde A é a amplitude da onda, k é o número de onda (k = 2π/λ), ω é a frequência angular (ω = 2πf) e t é o tempo. Substituindo os valores dados, temos: A = 3 cm = 0,03 m k = 2π/λ = 2π/40 = 0,157 m^-1 ω = 2πf = 2π*5 = 31,4 rad/s Assim, a equação do deslocamento transversal em função do tempo é: y(x, t) = 0,03*sin(0,157x - 31,4t) (c) A intensidade da onda progressiva gerada pode ser calculada pela fórmula: I = (1/2)*μ*v^2*ω^2*A^2 Substituindo os valores dados, temos: I = (1/2)*0,01*(200)^2*(31,4)^2*(0,03)^2 = 9,34 W/m^2 Portanto, a intensidade da onda progressiva gerada é de 9,34 W/m^2.