14. O ciclo de Otto é uma esquematização idealizada do que ocorre num motor a gasolina de 4 tempos. O ciclo (ABCDA) consiste de: AB - compressã...

(a) Para representar o ciclo de Otto no plano (P, V), podemos utilizar um gráfico que relaciona a pressão (P) com o volume (V) do gás. O ciclo é composto por quatro processos: compressão adiabática (AB), aquecimento a volume constante (BC), expansão adiabática (CD) e queda de pressão a volume constante (DA). No processo AB, a pressão aumenta e o volume diminui, seguindo uma curva inclinada para cima no gráfico. No processo BC, a pressão e o volume permanecem constantes, formando uma linha horizontal. No processo CD, a pressão diminui e o volume aumenta, seguindo uma curva inclinada para baixo no gráfico. No processo DA, a pressão e o volume permanecem constantes, formando outra linha horizontal. (b) O rendimento do ciclo de Otto é dado pela fórmula: η = 1 - (TD - TA)/(TC - TB) Onde TD é a temperatura na expansão adiabática (CD), TA é a temperatura na compressão adiabática (AB), TC é a temperatura na combustão a volume constante (BC) e TB é a temperatura na queda de pressão a volume constante (DA). (c) Para γ = 1,4 e r = 10, podemos calcular as temperaturas em cada processo do ciclo utilizando as seguintes fórmulas: AB: TV^(γ-1) = constante BC: P/T = constante CD: TV^(γ-1) = constante DA: P/T = constante Onde T é a temperatura em Kelvin e P é a pressão em Pascal. Assim, temos: AB: T2/T1 = (V1/V2)^(γ-1) = 10^(γ-1) = 4,38 BC: T3/T2 = 1 CD: T4/T3 = (V3/V4)^(γ-1) = 10^(γ-1) = 4,38 DA: T1/T4 = 1 Podemos escolher uma temperatura de referência, como T1 = 300 K, e calcular as outras temperaturas: T2 = T1 * (4,38)^(1/1,4) = 558 K T3 = T2 = 558 K T4 = T3 * (1/4,38)^(1/1,4) = 372 K Substituindo na fórmula do rendimento, temos: η = 1 - (372 - 300)/(558 - 300) = 0,56 Portanto, o rendimento do ciclo de Otto para γ = 1,4 e r = 10 é de aproximadamente 56%.